#56. [NOIP2005 提高组] 过河

[NOIP2005 提高组] 过河

题目描述

在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,,L0,1,\cdots,L(其中 LL 是桥的长度)。坐标为 00 的点表示桥的起点,坐标为 LL 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 SSTT 之间的任意正整数(包括 S,TS,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为 LL 的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度 LL,青蛙跳跃的距离范围 S,TS,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

输入格式

输入共三行,

  • 第一行有 11 个正整数 LL,表示独木桥的长度。
  • 第二行有 33 个正整数 S,T,MS,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离及桥上石子的个数。
  • 第三行有 MM 个不同的正整数分别表示这 MM 个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式

一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例

10
2 3 5
2 3 5 6 7
2

提示

【数据范围】

  • 对于 30%30\% 的数据,1L1041\le L \le 10^4
  • 对于 100%100\% 的数据,1L1091\le L \le 10^91ST101\le S\le T\le101M1001\le M\le100